Ne işe yarar?

Kantal (evet/hayır: öldü/yaşadı, etki görüldü/görülmedi) doz-yanıt verisinden, deneklerin %50'sini ve %90'ını etkileyen dozu (LD50, LD90) ve %95 güven aralığını hesaplar. Aynı matematik, yanıt "ölüm" yerine "istenen etki" olduğunda ED50 verir; ikisinin oranı terapötik indekstir.

Farmasötik teknolojide tipik kullanımlar

• Yeni bir formülasyonun (ör. nanopartikül, lipozom, katı dispersiyon) akut toksisitesinin serbest etkin maddeyle karşılaştırılması
• Taşıyıcı/yardımcı madde sisteminin (vehikül) kendi toksisitesinin belirlenmesi
• Etkinlik çalışmasında ED50 bulunarak doz aralığının seçilmesi; LD50/ED50 ile güvenlik marjı
• Biyolojik tayinler: insektisit/antiparaziter etkinlik, larva ya da mikroorganizma ölüm oranı gibi "kaçta kaçı" biçimindeki sonuçlar
• Öğretim: Finney probit analizinin tablosuz, adım adım görülebilen karşılığı

Veri girişi

• Her satır bir doz grubudur: Doz (pozitif, mg/kg gibi tek bir birimde), Yanıt (o gruptaki etkilenen/ölen sayısı), Hayvan Sayısı (gruptaki toplam denek). Mortalite yüzdesi bunlardan hesaplanır; yüzde girmeyin.
• En az 3 doz gerekir; güvenilir bir eğim için 4–5 doz ve en az iki grupta kısmi yanıt (%0 ile %100 arası) önerilir. Yalnız %0 ve %100 gruplarından eğim tahmin edilemez.
• Dozların geometrik (ör. 10, 15, 22, 33, 50) seçilmesi log-doz eksenini eşit aralıklı yapar; probit/logit bu eksende çalışır.
• Doz ≤ 0 ya da hayvan sayısı 0 olan satırlar analize girmez. Kontrol grubu (doz 0) bu yüzden okunmaz; bkz. Kısıtlar.

Hangi yöntem?

• Probit / Logit (klasik) — LD50 için referans yöntem. Log-doz ekseninde genelleştirilmiş lineer model; her dozdaki hayvan sayısına göre binom ağırlıklandırma yapan IRLS ile çözülür (Finney tablolarının modern karşılığı). %95 güven aralığı Fieller yöntemiyle verilir. Probit, toleransın log-normal dağıldığını varsayar; logit kuyrukları biraz daha ağır bir dağılımdır. İkisi genellikle çok yakın çıkar; toksikolojide geleneksel rapor probittir.
• Lojistik regresyon (4PL) — dört parametreli Hill eğrisi. Sürekli yanıtlar (IC50, EC50, hücre canlılığı) için tasarlanmıştır; hayvan sayısını kullanmaz, asimptotları %0–100 ile sınırlı değildir. Kantal veride yalnız görsel karşılaştırma için tutun.
• Doğrusal regresyon — mortalite yüzdesini doza karşı düz bir doğruyla açıklar. Sigmoid ilişkiyi temsil etmez; LD50'yi doğrunun kesişiminden okur ve negatif ya da aralık dışı değer verebilir. Yalnız öğretim/karşılaştırma amaçlıdır; raporlanmaz.
• Tanımlayıcı istatistikler — girilen sütunların özetidir, LD hesabı değildir.

Sonuçları okuma

• LD50 ve %95 GA: raporlanacak değer. Aralık ne kadar darsa kestirim o kadar güvenilirdir; LD90'ın aralığı doğal olarak daha geniştir çünkü eğrinin kuyruğundadır.
• "GA hesaplanamadı": eğim sıfırdan anlamlı biçimde farklı değil (Finney'in g ≥ 1 durumu). Genellikle çok az doz, çok küçük gruplar ya da hiç kısmi yanıt olmaması demektir; LD50 sayısı görünse bile güvenilmez.
• Eğim (β₁): büyükse popülasyon homojen ve doz-yanıt dik; küçükse bireyler arası tolerans farkı yüksek. Standart hatası (±) katsayının belirsizliğidir.
• R² burada seçim ölçütü değildir: kantal veride R² gruplar arası oran farkını ölçer, 4PL'de dört parametre nedeniyle yapay olarak yüksektir. Yöntemleri GA genişliği ve yakınsama uyarısıyla değerlendirin.
• Probit ile logit LD50'si belirgin ayrışıyorsa veri eğrinin biçimini belirleyemiyor demektir; ek doz grubu gerekir.
• "Yakınsamadı" uyarısı çıkan hiçbir sonuç raporlanmamalıdır.

Ön şartlar

• Denekler bağımsız ve doz gruplarına rastgele atanmış olmalı; aynı hayvanın tekrarlı gözlemi kantal veri değildir.
• Yanıt ikili ve tek bir gözlem penceresinde (ör. 24 saat, 14 gün) tanımlı olmalı.
• Grup büyüklükleri tercihen eşit; eşit değilse probit/logit bunu ağırlıklandırmayla hesaba katar, 4PL katmaz.
• Tür, cinsiyet, yaş ve uygulama yolu bir analizde tek olmalı; karışık gruplar eğimi bozar.
• Kontrol grubunda ölüm olmamalı. Varsa Abbott düzeltmesi gerekir; bu uygulama o düzeltmeyi yapmaz, veriyi önceden düzeltmelisiniz.

Kısıtlar

• Ekstrapolasyon yapmayın. Test edilen en yüksek dozun ötesindeki LD90, eğrinin uzatılmasıdır; güven aralığı bunu ancak kısmen yansıtır.
• Küçük gruplar geniş aralık verir. 5'er hayvanlık gruplarda %95 GA sık sık iki kat genişliğe ulaşır; kestirimi tek sayıyla değil aralığıyla raporlayın.
• Yalnız tek bir uç nokta modellenir. Ölüm zamanı, doz-zaman etkileşimi ya da alt-letal etkiler bu analize girmez.
• Karşılaştırma testi yoktur. İki formülasyonun LD50'sinin farklı olup olmadığı için güven aralıklarının örtüşmesine bakılabilir, ancak bu resmî bir testin (ör. paralellik testi, olasılık oranı) yerine geçmez.
• Birimler kullanıcı sorumluluğundadır. Sonuç "mg/kg" olarak etiketlenir; farklı birimle girilmiş veri farklı birimde okunmalıdır.